Geometría Fractal

Geometría Fractal: es la geometría que surge para dar explicación a todos los objetos y fenómenos extraños o irregulares, que no es capaz de explicar la geometría euclidiana o tradicional. 

Como se nace este concepto?:

El término fractal fue acuñado en 1975 por el matemático Benoit Mandelbrot, de la universidad de Yale, a quien se considera el padre de la Geometría fractal. Su trabajo que mostraba diversas variantes del conjunto que hoy día lleva su nombre, fue publicado el 26 de diciembre de 1980.

La aparición de los fractales, originó una Geometría que puede describir el universo en perpetuo cambio.

Según palabras de Mandelbrot:”Acuñe el término fractal a partir del adjetivo latino (fractus). El verbo latino fragere, significa romper: Crear segmentos irregulares, que además de fragmentado fractus también significa irregular, y que ambos sentidos se preserven en fractal.” 

Que es un Fractal?:

Características de un Fractal:

ØAuto- Semejanza: 

El conjunto total es constituído por pequenas réplicas desde el mismo conjunto, en otras palabras, cualquiera que sea la extension considerada, obtendremos sucesivas cópias del objecto inicial.

ØDimensión: 

De la Geometria Euclidiana sabemos que:

•Un punto no tiene parte, osea, tiene dimension cero.

•Una linea tiene dimension 1

•Una superficie tiene dimension 2

•Un solido tiene dimension 3

Para la Geometria Fractal:

•La Dimension de un objeto fractal, al contrario, no necesariamente es un numero entero .

•La dimension de un fractal representa el grado de acupacion de este en el espacio, estando relacionado con el grado de irregularidad

•Entonces la dimension de una curva fractal como un numero que caracteriza la manera  en la cual la medida de compresion entre 2 puntos aumentaa medida que la escala disminuye.

ØComplejidad Infinita.

•Se relaciona con el hecho de que el proceso de generación de fractales es recursivas, que tiene un número infinito de iteraciones.

•Por consiguiente, el objeto fractal puede ser ampliada muchas veces como se desee, nunca la obtención de la imagen final.

•El fractal es averiguar por qué su proceso de generación y no en alguna de las presentes medidas finitas en ese proceso.

Aplicaciones:

        El campo de aplicación de la geometría fractal es tan amplio que abarca desde la física, biología, medicina, geografía, mineralogía, química, hasta la generación de imágenes cinematográficas y compresión de imágenes, por citar sólo algunos ejemplos. A medida que los investigadores de las diferentes disciplinas conocen la geometría fractal, mayores

        son las aplicaciones de ésta.

TELECOMUNICACIONES:

En el campo de las telecomunicaciones la geometría fractal cumple una función importante puesto  que la realización de antenas con formas fractales no solo produjo la reducción de tamaños sino que permite recevir un rango mas  amplio de frecuencia (banda ancha).

MEDICINA:

Ritmos del Corazón:

        La geometría fractal actualmente esta siendo utilizada en el campo de la medicina para la detección anticipada las enfermedades potenciales del corazón

        Investigaciones actuales, analizaron los latidos de muchas personas, encontrando patrones familiares en los latidos del corazón.

        Los latidos del corazón sano tiene un patrón fractal característico